已知集合A{(x,y)||x|+|y|=4,x,y属于R},B={(x,y)|x^2+y^2=r^2,x,y属于R},

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 15:55:07
已知集合A{(x,y)||x|+|y|=4,x,y属于R},B={(x,y)|x^2+y^2=r^2,x,y属于R},若A交B中元素所对应的点恰好是一个正八边行的八个顶点,则正数r的值为?
请解释,要过程 ...谢谢了!!!

还是不懂??? "2*x/根号2+x=4根号2"什么意思?

集合A表示一个正方形,各顶点为(0,4),(4,0),(-4,0),(0,-4)
B表示圆,设八边形边长是x,有:2*x/根号2+x=4根号2,x=4*(2-根号2),有余弦定理:
cos45=(r*r+r*r-x*x)/2r^2
r=4根号(2-根号2)

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